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          【网赌网址】張景中院士:讓數學變得容易
          來源: 作者: 編輯:楊露露 發佈日期:2018/12/11

           

          張景中,中國科學院院士  ,廣州大學教授、廣州大學計算科技研究院名譽院長、廣東省數學教育軟件工程技術研究中心主任、廣州大學學術委員會副主任,計算機科學家、數學家和數學教育家。國內外著名的機器證明、教育數學、教育信息技術領域專家 ,教育數學學科的創立者,在幾何定理可讀機器證明、教育數學、距離幾何及動力系統、學科教育信息技術等學科領域以及在數學科普方面做出了突出貢獻。曾獲國家自然科學獎二等獎、國家發明獎二等獎、國家科技進步獎二等獎(三次)等獎項。

          他是中科院院士,也是全國優秀教師;他是科學家,也是中學數學教育的探索者 ,被媒體稱爲最接地氣的科學家之一:爲讓數學更容易學,他提出教育數學,試點的兩個普通班的學生3年之後數學成績個個優秀;爲讓數學更生動地呈現 ,他的團隊推出了“超級畫板”和“網絡畫板” ,其中幾定理機器證明研究成果得到成功應用  。

           

          採訪張景中院士的那一天,他身着洗得有些舊的白襯衫 ,揹着一個印着“中國科學院”字樣的帆布袋向我們快步走來,精神矍鑠,完全看不出已是位耄耋之年的老者 。訪談開始不久,他和藹的笑容和平實的話語很快消解了我們的緊張與不安 ,特別是談及數學,他帶有河南口音的語調便不自覺地上揚 ,拿着紙筆寫寫畫畫演示着推理過程。原本約定一個小時的採訪,在愉快的交流氣氛中意外地延長至兩個半小時 。

           

          巧妙思維破難題

          張景中的中小學時代是在家鄉河南汝南縣度過的,1954年他考進北京大學數學力學系 ,由於勤奮好學且極具詩情才意和數學天賦,被學友們冠以數學力學系“十大才子”之一的雅號。這個功課最好的科目曾是語文、但對數理化懷有極大興趣的少年,在學習中愈發感到生活離不開數學,“任何科學發展到一定高度的時候 ,都基本成爲數學了 。機理都搞清楚之後,剩下的就是用數據和推理解決問題。”如同被詩歌的韻律美和對稱美吸引一般 ,張景中也沉迷於數學妙不可言的趣味和魅力,數學成爲了他忠貞不二的“終身伴侶” 。

          1958年初肄業,幾年後 ,張景中被調往新疆生產建設兵團勞動。後因政策原因,他開始代課教書,在那種極端艱苦的條件下,他仍舊不忘鑽研學術 。1978年全國數學競賽解答序言中提到的一道幾何題,命題組認爲太難採用了其一個特例 ,對原題參答案用了二十多行解出,他使用小學的方法,兩行就解決了。“我非常高興,開始意識到數學是可以變容易的 。”於是,張景中開始探索一套直觀的幾何解題方法——面積法。面積法是自古流傳下來的傳統方法 ,但並未形成體系 ,沒有成爲被廣泛使用的方法 。此後他陸續發表了一些涉及幾何解題的作品,正是這些積累將張景中“引向”另一位大家——吳文俊先生的研究課題。

          20世紀70年代我國數學家吳文俊先生提出幾何定理機器證明的新方法,在國際上稱爲“吳方法”  ,成功突破了人工智能只能解決個別簡單幾何題目且運算時間長的瓶頸。但這種機器證明過程常常很繁、很長,證明中可能涉及幾百項多項式的計算 ,不像傳統的證明那樣容易理解。如何用計算機產生簡潔可讀的幾何定理的證明?這對數學家、計算機科學家 ,特別是人工智能專家,都是一個挑戰性的課題 。

          1992年 ,張景中應美國Wichita大學S.C.Chou(周鹹青)的邀請 ,赴美進行合作研究。“當時與他見面 ,我提出想做一些簡單證明 。周鹹青說  ,大家都做不出來簡單證明 ,你只要能做出一類就行。”由於時差,張景中當天晚上就失眠了,在牀上翻來覆去地想着算法 。山重水複疑無路之時 ,面積消點法突然闖進了他的腦海中 。他馬上翻出紙筆,開始演算推理起來 ,第二天他又迫不及待地和周鹹青講述自己的思路。周鹹青滿臉驚喜 ,馬上讓張景中自學人工智能編程 。沒過多長時間,他順利自學了編程語言  ,併成功編寫了推理程序,該程序能生成簡單可讀的證明過程。

          1992年的這個晚上 ,對張景中來說意義非凡 ,這是他第一次真正將“數學是可以變容易的”認識變成實踐 ,“數學回歸到本質 ,也可以很簡單  。”張景中恍如醍醐灌頂。國外一些同行說 ,計算機自動生成幾何定理可讀證明的原理和算法的創立是使計算機能像處理算術一樣處理幾何工作的“里程碑”。

          “已經解決的問題就不需要再做了,我們要解決的就是都還沒解決的。”正是這種勇於挑戰未知的韌勁,讓張景中最終致力於如何讓數學變容易的大課題 ,並將教育數學作爲了他後半生研究的主題。

           

          爲立志改革做教育

          早在1974年,張景中在新疆農場子女中學教書時,就深感學生學習數學很困難 ,由此開始思考讓數學變得容易學的方法 。20世紀80年代以來 ,他陸續發表了一系列有關數學教育的著作 。由於想法似乎過於奇特 ,第一篇有關論文發表了32年後,還沒有人敢將他的設想付諸教學實驗。

          一直到2012年,當時廣州市科協邀請他加入“千師萬苗工程”,即1個專家帶10箇中學生,1000個專家帶10000個學生的活動。“中學生那麼多 ,我帶好10個能解決多大的問題 ?我的精力有限  ,壽命有限。如果能建立一種可操作的方法,無論誰來教,無論誰來學 ,都能在數學上有顯著提高,不是更好嗎 ?但這需要實驗。”張景中建議給他幾個班,讓他進行實驗,而且要求不要挑好學生。

          原廣州海珠實驗中學(現爲廣州海珠外國語實驗中學)的校負責人和老師大膽地承擔了建設實驗班的工作 。實驗班學生入學時做了測試 ,其中一題是讓學生算三角形的高 ,鈍角三角形的高在外面 ,結果有2/3的學生不會作高,這說明學生們的數學水平確實很一般。授課老師將張景中院士的著作《一線串通的初等數學》的內容編入教案,設計了90多節課取代通用教材中有關內容。

          “3年時間裏 ,不僅減少了48個數學課時,還學到了一些高中才能學到的知識。中考成績出來之後,這兩個班的學生數學成績優秀率達到了100%  ,我都感覺很驚訝  。我覺得兩個班的學生成績會提高  ,但提高到這個程度是我想不到的。”張景中說,因爲與課程標準中數學教學的內容不一致,實驗有風險,學校當初還和實驗班的學生家長們簽了協議,保證中考失敗了也能在本校上高中。

          沒想到兩個班100多個學生中,總分平均達到730分以上  ,除了7個沒有本地戶口的學生留在本校外,全部上了廣州的重點高中。目前廣州有15個學校正在實驗張景中的教育數學教學內容 ,四川、貴州、陝西、北京和上海等地也有初中學校陸續在開展實驗。

          微積分在高三和大一都會學到 ,也是讓很多學生聞風喪膽的科目。經過五十多年的思考,張景中發現可以不用極限講微積分,“原來說微積分一定要用極限,一說極限就很難懂了 ,90%的學生可能都學不會 。”他改變了這種模式,把微積分變得跟初等數學一樣簡單,可以讓70%的學生弄懂 。但他透露,這一方面目前還沒有正式實驗 。

           

          春風化雨潤廣大

          1995年 ,張景中轉向數學教育和智能教育軟件的研究 ,來到网赌网址組建前身之一的廣州師範學院 ;次年,他作爲學科帶頭人創建了教育軟件研究所;1998年 ,他又在网赌网址創辦了軟件所信息與計算科學本科試點班 ,近年來已先後培養本科生、碩士生及博士生幾十人 。

          在助力网赌网址學科建設十幾年間,張景中開設了富有特色的動態幾何通識課程,現已投放至廣州大學的慕課平臺,並取得了不錯的反響。此外,還在网赌网址計算機科學與教育軟件學院開設有景中實驗班。

          “思想比較活躍  ,是廣大學子的優點”  ,張景中說:“但還是要重實踐。” 對工程性強的計算機專業而言 ,課程不要學得太雜太多,至少要很熟悉一門語言,“要提倡動手、編程”,是張景中提出的建議 。他回憶起自己學習計算機語言時的情形,“買本課本,裏面寫了幾行程序 ,讓你運行了之後,自己總結程序裏面的命令是什麼意思” 。即使是現在,國內很多老師和學生都不太會編程 ,編程也就是編書上幾個例子  。“工匠精神還是要提 ,特別是年輕的時候學得比較快,編程編得好也比較容易有成就感 。”

          培養“德才兼備、家國情懷、視野開闊,愛體育、懂藝術 ,能力發展性強”的高素質創新型人才,是网赌网址的人才培養目標。張景中院士對於當代大學生還提出了三個“力”的期望:智力、定力和親和力 。首先要有智力,然後要有定力,生活中存在各種各樣的誘惑 ,我們要樹立明確的目標 ,才能夠抵制使人分心的事物;再是要有親和力 ,現在很多公司和學校競爭的氛圍遠大於合作的氛圍 ,我們應該具有合作的能力 。“比方說 ,搞航天也競爭的話就搞不出來了 ,這裏面合作精神就非常重要了 。”

          “弄斧必到班門” ,這是大師華羅庚的名言,也是張景中數次在講座和公開授課中反覆提及的經典 。“如果你想做學問 ,想學習,一定要向大家學習 ,可以看大家的書,甚至能找出他的不足 。大家也會犯錯,科學家愛迪生有很多發明,但他也說過“交流電是沒用的” 。後來發現只有交流電才能遠程輸送。任何人都有侷限性  ,他很難超越自己的時代。要敢於挑戰權威 ,嘗試權威做過的問題我能不能做得更簡單一點 。所以,經常看一些大家的書,看看有沒有可改進的地方,即使很小 ,也能提高信心 。”

          張景中熱愛數學 ,正如他自己所說 ,數學裏沒有權威,再大的數學家 ,若他發現的命題沒有證明 ,也不會成爲定理 。“數學是最自由、最民主、最誠信的 。最自由 ,你可以想各種問題 ,只要合理就行;最民主,再大的專家,他有錯,小人物也可以指出來 ;最誠信,前面說的後面一定要算數。”

           

          (學生記者 李瑩穎 王景瑞 黃曉怡)

           

          注:本文刊登於20181130日第388期《廣州大學報》。如需轉載,請註明出處。

           


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